PROPRIETA' FOCALE DELLA PARABOLA: COME SI DIMOSTRA?Per dimostrare che: se da un qualunque punto P di una parabola si conducono la perpendicolare alla direttrice d e la retta passante per il fuoco F, queste formano angoli di uguale ampiezza con la tangente alla parabola in P (cioè b1=b2) è sufficiente dimostrare che la retta tangente alla parabola in P e l'asse del segmento P'F sono la stessa retta. In tal caso, infatti, l'uguale ampiezza degli angoli b1 e b2 citati nella proprietà discende direttamente dal fatto che l'asse è bisettrice dell'angolo FPP' (quindi b2=b3) e che b3 e b1 sono opposti al vertice (quindi b1=b3) Puoi muovere con il mouse il punto P,
o il fuoco F (in tal caso, ovviamente,
la parabola cambierà forma), e verificare che: |
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