Funzioni matematiche con la LIM

Fase 4 - Generalizzazione con il foglio elettronico

In questa fase si vuole fare un passo in più.

Dopo avere analizzato alla LIM alcune applet (vedi Fase 4 - Risorse utilizzate), agli alunni è richiesto di creare un foglio elettronico che consenta di tracciare automaticamente il grafico di una funzione deducibile da quelle goniometriche, come la funzione di partenza ma a coefficienti variabili, una funzione del tipo y=asen(bx+c) in cui si possano far variare i coefficienti a, b e c ed ottenere il grafico corrispondente.

Questo compito richiede competenze un po’ più elevate poiché è un minimo più complesso.

Lo studente mette in campo capacità di analisi di un problema, capacità di progettazione e poi di testare il foglio elettronico verificando se dà il risultato atteso.

Alla fine gli alunni acquisiranno una visione più generale dell’argomento.

Si comincia con una discussione su quali siano le caratteristiche della funzione da esplicitare, come impostare il lavoro ecc

Il primo problema che si pone è sempre quello dei valori da riportare in asse x e dopo un po’ gli studenti si mettono d’accordo su di un intervallo [0;2p] e un passo di un dodicesimo di p e procedono al riempimento automatico con tale passo.

Come caratteristiche significative della funzione gli studenti individuano ampiezza, periodo e sfasamento.

Infine stabiliscono che occorre che il foglio elettronico legga i valori per i coefficienti a, b e c, stabilisca il periodo T, l'ampiezza A e lo sfasamento della funzione; tracci il grafico della funzione e lo confronti con quello di sen(x) nell’intervallo [0;2p].