Funzioni matematiche con la LIM

Il problema di partenza

Mi è capitato molte volte, insegnando matematica in quinta liceo scientifico, di vedere tanti studenti affrontare lo studio di una funzione in maniera meccanica, eseguendo automaticamente una serie di passi in sequenza senza cogliere la connessione forte che c’è tra le diverse caratteristiche del grafico e le varie procedure analitiche.

Tipicamente questi studenti dovevano arrivare in fondo alla procedura prima di accorgersi con angoscia che “qualcosa non torna”.

Ritengo controproducente aspettare l’ultimo anno per cominciare a disegnare grafici di funzioni, cosa che più utilmente può essere fatta in maniera graduale in tutto il triennio, ragionando di volta in volta sulla funzione (o viceversa sul grafico) e utilizzando proprietà già studiate anziché utilizzare una procedura standard.

Si crea in questo modo anche l’occasione per stimolare gli studenti a verbalizzare logicamente i passi compiuti e a giustificarli e ciò rafforza la loro consapevolezza del processo logico.

L’intento è quello di condurre la lezione in modalità problem-solving, in modo da creare un percorso logico-operativo che porti all’abitudine di riconoscere trasformazioni geometriche in modelli algebrici e viceversa, formalizzando poi regole generali in modo autonomo.